Problemas de olimpíada en primaria
Cinco problemas de nivel Ñandú para probar en casa, con las soluciones explicadas y qué mirar en cómo los encara, más allá de si le salen o no.
La Olimpíada Ñandú empieza en quinto grado, y la mejor manera de saber si a un chico le va a gustar es ponerle un problema delante, no explicarle qué es una olimpíada.
Estos cinco se pueden hacer en casa, con lápiz y papel, sin haber visto ningún tema especial. Están al final las soluciones — conviene no mirarlas juntos.
Los cinco problemas
1. En una bolsa hay caramelos. Si se reparten entre 4 chicos, sobran 3. Si se reparten entre 5 chicos, también sobran 3. Si hay más de 10 caramelos y menos de 50, ¿cuántos caramelos puede haber?
2. Un rectángulo tiene 24 cm de perímetro, y los dos lados miden una cantidad entera de centímetros. ¿Cuál es la mayor área que puede tener?
3. Se escriben todos los números del 1 al 100, uno atrás del otro. ¿Cuántas veces se escribe el dígito 7?
4. Ana, Bruno y Caro tienen edades distintas. Ana es mayor que Bruno. Caro no es la mayor ni la menor. ¿Quién es la mayor de los tres?
5. Un reloj atrasa 2 minutos por hora. Se lo pone en hora a las 8:00. ¿Qué hora marca cuando en realidad son las 14:00?
Qué mirar mientras los hace
Esto importa más que el resultado.
¿Cuánto aguanta sin pedir ayuda? Un chico que a los treinta segundos dice "no me sale" no tiene un problema de matemática: tiene un problema de tolerancia a no saber. Es lo primero que entrenan las olimpíadas.
¿Prueba con números? Frente al problema 1, hay dos caminos: quedarse mirando o empezar a probar 11, 12, 13. Probar es una estrategia legítima y es la que más rinde a esta edad.
¿Se da cuenta cuando el resultado no puede ser? En el 5, si contesta "las 14:12" —adelantando en vez de atrasar— y no le suena raro, ahí hay algo para trabajar.
¿Puede explicar por qué? Un resultado correcto sin explicación vale la mitad en una olimpíada de verdad, y vale la mitad como aprendizaje.
Y una que es para el adulto: no dar la pista antes de que la pida. La tentación de ayudar arruina justo la parte que sirve.
Las soluciones
1. Hay 23 o 43 caramelos. Si sobran 3 al repartir entre 4 y también entre 5, el número que queda al sacar esos 3 es divisible por 4 y por 5 a la vez, o sea múltiplo de 20. Los múltiplos de 20 son 20 y 40 dentro del rango, así que los caramelos son 23 o 43.
2. 36 cm². Si el perímetro es 24, los dos lados juntos suman 12. Probando: 1×11 = 11, 2×10 = 20, 3×9 = 27, 4×8 = 32, 5×7 = 35, 6×6 = 36. El área más grande sale cuando los lados son iguales — el rectángulo es un cuadrado.
3. Veinte veces. Diez veces como cifra de las unidades (7, 17, 27… hasta 97) y diez veces como cifra de las decenas (del 70 al 79). Ojo con el 77, que aporta a las dos listas y por eso hay que contarlo dos veces, no una.
4. Ana. Si Caro no es ni la mayor ni la menor, está en el medio. Entonces la mayor es Ana o Bruno, y como Ana es mayor que Bruno, la mayor es Ana.
5. Las 13:48. Entre las 8:00 y las 14:00 pasaron 6 horas reales. El reloj atrasa 2 minutos por cada hora, así que atrasó 12 minutos: marca 12 minutos menos que la hora real.
Si le gustaron
Es buena señal, y el paso siguiente no es comprar un libro: es preguntar en el colegio si participa de la Ñandú, porque la inscripción sale de ahí.
Cómo es el camino completo está en cómo funcionan las olimpíadas. Y si ya está en secundaria, el que sigue es simulacro de olimpíadas nivel 1.
En talleres de matemática y olimpíadas trabajamos con problemas de este tipo todas las semanas. Si querés que probemos con tu hijo, escribinos.